题目内容
梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DE∥AB交BC于E，已知AD=5，△DCE的周长为21，则梯形ABCD的周长是
- A.21
- B.31
- C.26
- D.36
B
分析：根据已知可求得BE=AB=5，根据已知可得到梯形的周长=△DCE的周长+2AD，从而可求得梯形的周长．
解答：
解：∵AD=5
∴BE=5
∵△DCE的周长为21
∴DE+CE+CD=21
∵DE=AB，BC=BE+CE
∴梯形ABCD的周长=DE+CE+BE+CD+AD=31
故选B．
点评：本题的关键是利用图形中等边的关系，间接的找到梯形各边的长，或梯形各边的和．
分析：根据已知可求得BE=AB=5，根据已知可得到梯形的周长=△DCE的周长+2AD，从而可求得梯形的周长．
解答：
解：∵AD=5∴BE=5
∵△DCE的周长为21
∴DE+CE+CD=21
∵DE=AB，BC=BE+CE
∴梯形ABCD的周长=DE+CE+BE+CD+AD=31
故选B．
点评：本题的关键是利用图形中等边的关系，间接的找到梯形各边的长，或梯形各边的和．
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