题目内容
【题目】如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧BC上(不与B、C点重合).
(1)求∠BPC的度数;
(2)若正方形ABCD的边长为2cm,求⊙O的半径及阴影部分的面积.
【答案】(1)∠BPC=135°;(2).
【解析】
(1)连结AC,根据正方形、圆内接四边形以及圆周角定理即可得解;
(2)连结OC、OD, 则OC=OD,由勾股定理求得OC的长,再根据即可得解.
(1)连结AC,如图,
∵四边形ABCD为正方形,
∴∠BAC=45°,
又∵四边形ABPC是圆内接四边形,
∴∠BPC+∠BAC=180°;
∴∠BPC=180°-45°=135°
(2)连结OC、OD, 则OC=OD,
∵正方形ABCD为⊙O的内接四边形,∠COD=90°
在Rt△COD中,,即2
=4,
cm

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