题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，下列等式中错误的是（ ）A．AD•BD=CD2
B．AC•BD=CB•AD
C．AC2=AD•AB
D．AB2=AC2+BC2
【答案】分析：根据相似三角形的对应边成比例，列出比例式整理后利用排除法求解．
解答：
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D
∴△ACD∽△CBD∽△ABC
A、
，∴CD2=AD•BD，正确；
B、BD、AD不是△ACD与△CDB的对应边，错误；
C、
，AC2=AD•AB，正确；
D、根据勾股定理，AB2=AC2+BC2，正确；
故选B．
点评：本题主要考查了直角三角形斜边上的高线，把这个直角三角形分成的两个小三角形与原三角形相似．
解答：
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D∴△ACD∽△CBD∽△ABC
A、
，∴CD2=AD•BD，正确；B、BD、AD不是△ACD与△CDB的对应边，错误；
C、
，AC2=AD•AB，正确；D、根据勾股定理，AB2=AC2+BC2，正确；
故选B．
点评：本题主要考查了直角三角形斜边上的高线，把这个直角三角形分成的两个小三角形与原三角形相似．
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |