题目内容
如图△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，BC=3，AB=5，DB=| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
分析：由△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB，根据等角的余角相等，即可求得∠BCD=∠A，又由BC=3，AB=5，利用勾股定理即可求得AC的长，然后在Rt△BCD中，利用三角函数的知识即可求得答案．
解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∵△ABC中，∠C为直角，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∵BC=3，AB=5，
∴AC=
=4，
在Rt△BCD中，DB=BC•sin∠BCD=BC•sin∠A=3×
=
；
CD=BC•cos∠BCD=BC•cos∠A=3×
=
．
故答案为：
，
．
∴∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∵△ABC中，∠C为直角，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∵BC=3，AB=5，
∴AC=
| AB2-BC2 |
在Rt△BCD中，DB=BC•sin∠BCD=BC•sin∠A=3×
| 3 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
CD=BC•cos∠BCD=BC•cos∠A=3×
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
故答案为：
| 9 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
点评：此题考查了直角三角形的性质与三角函数的知识．此题难度不大，注意转化思想与数形结合思想的应用．
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
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