题目内容
如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB= ．
2：1或
．
解析试题分析：∵ABFE是正方形，∴AB=EF=AE，∵矩形GFCH和矩形EGHD全等，∴EG=DH=GF=HC，设ED=
，EG=
，∴AD=
，AB=
，∵矩形ABCD和矩形EGHD相似，∴
或
，①当时，∴
，解得：
，∴AD：AB=
，②当时，
，解得：
，∴AD：AB=
，故答案为：2：1或．
考点：相似多边形的性质．
练习册系列答案
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中，点
是
的中点，
与
相交于点
，那么
等于 ．
,
是斜边AB的中点,过
于
,连结
交
于
；过
于
,连结
交
；过
于
,…,如此继续,可以依次得到点
,
…,
,分别记
,
,
,…,
的面积为
,
,
,…
,则
.
；②点F是GE的中点；③AF=
AB；④S△ABC ="5" S△BDF，其中正确的结论序号是_____________．
