Question

【题目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（ ）
A.9
B.5
C.14
D.4或14

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）如图，
锐角△ABC中，AC=13，AB=15，BC边上高AD=12，
∵在Rt△ACD中AC=13，AD=12，
∴CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，
∴CD=5，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，
∴BD=9，
∴BC的长为BD+DC=9+5=14；
·（2）钝角△ABC中，AC=13，AB=15，BC边上高AD=12，

在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得
CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，
∴CD=5，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，
∴BD=9，
∴BC的长为DB﹣BC=9﹣5=4．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．