题目内容

【题目】如图,平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度(=1.7).

【答案】32.4m

【解析】试题分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式求解.

试题解析:如图,过点BBE⊥CD于点E

根据题意,∠DBE=45°∠CBE=30°

∵AB⊥ACCD⊥AC

四边形ABEC为矩形,

∴CE=AB=12m

RtCBE中,cotCBE=

BE=CEcot30°=12×=12

Rt△BDE中,由∠DBE=45°

DE=BE=12

CD=CE+DE=12+1≈32.4

答:楼房CD的高度约为32.4m

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