Question

下列条件中，能判定△ABC∽△A′B′C′的是（　　）

• A、∠A=50°，∠B=40°，∠A′=40°，∠C′=80°
• B、∠A=∠A′=130°，AB=4，AC=10，A′B′=10，A′C′=24
• C、AB=48，BC=80，CA=60，A′B′=24，C′A′=30，B′C′=40
• D、∠A=∠A′=90°，AB=1，AC=2，A′C′=3，B′C′=6

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：A、∠A≠∠A′，不符合相似三角形的判定定理，故可排除此选项；
B、根据相似三角形的判定定理：有两边对应成比例，并且夹角相等的两三角形相似，由已知得出两组对应边的比不相等，故可排除此选项；
C、由已知得出三组对应边的比相等，根据相似三角形的判定，可确定此选项为正确答案；
D、由已知不能判断AB：A′B′与AC：A′C′相等，则不能判定△ABC∽△DEF，故可排除此选项．

解答：解：A、∵∠A=50°，∠A′=40°，
∴∠A≠∠A′，
∴不能判定△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
B、∵AB：A′B′=4：10=2：5，AC：A′C′=10：24=5：12，
∴AB：A′B′≠AC：A′C′，即对应边的比不相等，不能判定△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
C、∵AB：A′B′=48：24=2：1，AC：A′C′=60：30=2：1，BC：B′C′=80：40=2：1，
∴AB：A′B′=AC：A′C′=BC：B′C′，即三组对应边的比相等，能判定△ABC∽△A′B′C′，故本选项正确；
D、不知道A′B′的值，无法判断AB：A′B′与AC：A′C′相等，即不能判定△ABC∽△DEF，故本选项错误．
故选C．

点评：此题考查了相似三角形的判定．解题的关键是熟记相似三角形的判定定理与数形结合思想的应用．