题目内容
一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（ ）A．相离
B．相交
C．外切
D．内切
【答案】分析：本题可根据等腰梯形的中位线=上下底边和的一半，得出高的长，再解出两个圆的半径和，与高的长比较；若d=R+r则两圆外切，若d=R-r则两圆内切，若R-r＜d＜R+r则两圆相交．
解答：
解：设AD=x，BC=y，
则高=中位线=
（x+y），
两圆半径和为：
x+
y=
（x+y）=高，
所以两圆外切．
故选C．
点评：本题主要考查两圆的位置关系和等腰梯形的性质．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．等腰梯形的中位线=上下底边和的一半．
解答：
解：设AD=x，BC=y，则高=中位线=
（x+y），两圆半径和为：
x+y=（x+y）=高，所以两圆外切．
故选C．
点评：本题主要考查两圆的位置关系和等腰梯形的性质．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．等腰梯形的中位线=上下底边和的一半．
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| A、相离 | B、相交 | C、外切 | D、内切 |