Question

【题目】某商场新进一批A、B两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如下：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本

求A、B两种型号的台灯的销售单价；

若该商场准备用不多于5400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台，求A种型号的台灯最多能购进多少台？

在的条件下，能否求出该商场销售完这30台台灯所获得的最大利润若能，求出最大利润；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售介分别为250元和210元；（2）最多采购A种型号的电风扇10台；（3）最大利润元．

【解析】

设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解即可；

设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；

列出利润与a之间的函数关系式，然后依据一次函数的性质进行解答即可．

解：设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元，

则：，解得：，

答：A、B两种型号电风扇的销售介分别为250元和210元．

设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号的电风扇台

则，

解得：，

答：最多采购A种型号的电风扇10台．

根据题意得：

所得利润，

，

所得利润随着a的增大而增大，

最大利润．