Question

【题目】已知：如图，为了躲避台风，一轮船一直由西向东航行，上午点，在处测得小岛的方向是北偏东，以每小时海里的速度继续向东航行，中午点到达处，并测得小岛的方向是北偏东，若小岛周围海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

Answer 1

【答案】继续向东航行则有触礁的危险，不能一直向东航行．

【解析】

先作出辅助线构造出直角三角形，求出BP，进而得出PD，最后和25进行判断即可．

过P作PD⊥AB于点D．

∵∠PBD=90°﹣60°=30°，且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15°，∴∠PAB=∠APB，∴BP=AB=15×2=30（海里）．

在直角△BPD中，∵∠PBD=∠PAB+∠APB=30°，∴PD=BP=15海里＜25海里，故若继续向东航行则有触礁的危险，不能一直向东航行．