题目内容

(2012•盐城模拟)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=30°,则sin∠BAD=
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分析:根据等腰三角形性质和平行线性质求出∠CDB=∠ABD=∠CBD=30°,求出∠ABC的度数,根据等腰三角形性质求出∠A=60°,求出∠A的正弦值即可.
解答:解:∵DC=BC,
∴∠CDB=∠CBD,
∵DC∥AB,
∴∠CDB=∠ABD=30°=∠CBD,
∴∠ABC=30°+30°=60°,
∵梯形ABCD是等腰梯形,CD∥AB,
∴∠A=∠ABC=60°,
∴sin∠BAD=sin60°=
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故答案为:
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点评:本题考查了等腰梯形性质、等腰三角形性质、平行线性质、特殊三角函数值的运用,关键是求出∠A的度数.
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