Question

（2012•盐城模拟）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，则sin∠BAD=

3

2

．

Answer 1

分析：根据等腰三角形性质和平行线性质求出∠CDB=∠ABD=∠CBD=30°，求出∠ABC的度数，根据等腰三角形性质求出∠A=60°，求出∠A的正弦值即可．

解答：解：∵DC=BC，
∴∠CDB=∠CBD，
∵DC∥AB，
∴∠CDB=∠ABD=30°=∠CBD，
∴∠ABC=30°+30°=60°，
∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，
∴∠A=∠ABC=60°，
∴sin∠BAD=sin60°=

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2

，
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查了等腰梯形性质、等腰三角形性质、平行线性质、特殊三角函数值的运用，关键是求出∠A的度数．