Question

关于x的不等式组：

2x+5 3 ＞x-5 x+3 2 ＜x+a

有5个整数解，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先解每一个不等式，再根据不等式组解集中，整数解的个数，确定a的取值范围．

解答：解：

2x+5 3 ＞ x-5  ① x+3 2 ＜ x+a  ②

，
解不等式①，得x＜20，
解不等式②，得x＞3-2a，
∵不等式组有5个整数解，依次为：19，18，17，16，15，
∴14≤3-2a＜15，解得-6＜a≤-

11

2

．
故本题答案为：-6＜a≤-

11

2

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组．关键是先求每一个不等式的解集，再求不等式组整数解个数，判断字母的取值范围．