Question

某超市出售一批进价为2元/盒的牙膏，在市场营销中发现此商品的月销售单价x（元）与日销售量y（盒）之间有如下关系：

X/元	2.4	2.5	3
y/盒	300	288	240

（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此牙膏的日销售利润为W（元），试求出W与x之间的函数关系式；
（3）若物价规定比牙膏的售价最高不能超过3.6元/盒，请你求出最大的月销售利润．

Answer 1

分析：（1）根据表可以得到x与对应的y的值的积是720，即可写出函数的解析式；
（2）销售额是720元，则销售量是：

720

x

盒，则进货时的金额是：2×

720

x

=

1440

x

元，再根据牙膏的日销售利润为W（元），就是销售额减去进货的金额就是利润；
（3）当x=3.6时，求得W的值即可．

解答：解：（1）y=

720

x

；
（2）w=-

1440

x

+720
（3）当x=3.6时，W有最大值为-

1440

3.6

+720=320（元）．

点评：本题考查了反比例函数的应用，正确列出利润为W（元）与x之间的函数关系式是关键．