题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线与BC的交点D恰好在线段AB的垂直平分线上，则AC﹕BC=______．
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD，
∵D在AB的垂直平分线上，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°，
∵tan30°=
，
∴AC：BC=
：3，
故答案为：
：3．
∴∠CAD=∠BAD，
∵D在AB的垂直平分线上，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°，
∵tan30°=
| AC |
| BC |
∴AC：BC=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
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