题目内容
已知，如图：点A（
，1）在反比例函数图象上，将y轴绕点O顺时针旋转30°，与反比例函数在第一象限内交于点B，
求:（1）反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标及△AOB的面积．
，1）在反比例函数图象上，将y轴绕点O顺时针旋转30°，与反比例函数在第一象限内交于点B，求:（1）反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标及△AOB的面积．
（1）
；（2）
，
；（2），试题分析：（1）设反比例函数的解析式为
，由图象过点A（，1）根据待定系数法求解即可；（2）根据旋转的性质即可求得点B的坐标，再把△AOB放在一个长方形中，再减去周围几个小直角三角形的面积即可.
（1）设反比例函数的解析式为
∵图象过点A（
，1）∴
∴反比例函数的解析式为
；（2）∵将y轴绕点O顺时针旋转30°，点A的坐标为（
，1）∴点B的坐标为
∴△AOB的面积
.点评：解答此类不规则三角形的面积可把这个三角形放在一个长方形中，再减去周围几个小直角三角形的面积.
练习册系列答案
相关题目
的图象的交点.
（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是 
的图象在一、三象限，正比例函数
在二、四象限，则k的整数值是（ ）
是反比例函数，则a="__" ．
图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是 （ ）
，当
时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当
随
的增大而增大；
的图象在第二、四象限，则
取值范围是__________
与
相交于A，B两点，且A(3,4)过A作AC⊥x轴于C点，