Question

若点A（3、4）是反比例函数y=图象上一点，则下列说法正确的是

1. A.
   点（2、-6）在函数图象上
2. B.
   y随x的增大而减小
3. C.
   当y≤4时，x＜0或x≥3
4. D.
   图象分别位于二、四象限

Answer 1

C
分析：先根据点A（3、4）是反比例函数y=图象上一点求出k的值，求出函数的解析式，由此函数的特点对四个选项进行逐一分析．
解答：∵点A（3、4）是反比例函数y=图象上一点，
∴k=xy=3×4=12，
∴此反比例函数的解析式为y=，
A、∵2×（-6）=-12≠12，∴点（2、-6）不在此函数的图象上，故本选项错误；
B、∵此反比例函数的解析式为y=，k=12＞0，∴在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项正确；
C、∵当y≤4时，即≤4，解得x＜0或x≥3，故本选项错误；
D、∵反比例函数的解析式为y=，k=12＞0，∴此函数的图象位于一、三象限，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意求出反比例函数的解析式是解答此题的关键．