题目内容
【题目】今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1000米，斜坡BC的长为200
米，在C点测得B点的俯角为45°，已知A点海拔21米，C点海拔721米.
(1)求B点的海拔；
(2)求斜坡AB的坡角.
【答案】(1)B点的海拔为521米；(2)斜坡AB的坡角为30°
【解析】
(1)过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM，BD⊥CF,E、D为垂足,构造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形
(2)求出BE的长,根据坡度的概念解答.
(1)如图所示，过点C作CF⊥AM，F为垂足，过点B作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D为垂足.
∵在C点测得B点的俯角为45°，
∴∠CBD=45°，又∵BC=200
米，
∴CD=400×sin30°=400×
=200(米).
∴B点的海拔为721－200=521(米).
(2)∵BE=521－21=500(米)，AB=1000米，
所以斜坡AB的坡角为30°
手拉手全优练考卷系列答案
【题目】如图1，E为半圆O直径AB上一动点，C为半圆上一定点，连接AC和BC，AD平分∠CAB交BC于点D，连接CE和DE．如果AB=6cm，AC=2.5cm，设A，E两点间的距离为xcm，C，E两点间的距离为y1cm，D，E两点间的距离为y2cm．
小明根据学习函数经验，分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请将它补充完整：
（1）按表中自变量x值进行取点、画图、测量，得到了y1和y2与x几组对应值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 2.50 | 2.27 | 2.47 | m | 3.73 | 4.56 | 5.46 |
y2/cm | 2.97 | 2.20 | 1.68 | 1.69 | 2.19 | 2.97 | 3.85 |
问题：上表中的m=______cm；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中（见图2），描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y2）和（x，y1），并画出函数y1和y2的图象；
（3）结合函数的图象，解决问题：当△ACE为等腰三角形时，AE的长度约为______cm（结果精确到001）．
