题目内容
【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 数据3，4，4，7，3的众数是4
B. 数据0，1，2，5，a的中位数是2
C. 一组数据的众数和中位数不可能相等
D. 数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0
【答案】D
【解析】
A．数据3，4，4，7，3的众数是4和3，错误；
B．数据0，1，2，5，a的中位数是2，错误，因为不知道a是多少；
C．一组数据的众数和中位数有可能相等，故错误；
D．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0，根据中位数和平均数求得正确；
故选D
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【题目】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况： 
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
∠α的度数 | 60° | … |
【题目】问题情景：
如图，在直角坐标系xOy中,点A、B为二次函数y=ax2(a>0)图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为m、n(m>n>0),连接OA、AB、OB.设△AOB的面积为S时，解答下列问题:
探究：当a=1时，
mn | m | S | |
m=3,n=1 | 3 | 2 | |
m=5,n=2 | 10 | 3 |
当a=2时，
2mn | m | S | |
m=3,n=1 | 6 | 2 | |
m=5,n=2 | 20 | 3 |
归纳证明：
对任意m、n(m>n>0),猜想S=_________________ (用a,m,n表示)，并证明你的猜想.
拓展应用：
若点A、B的横坐标分别为m、n(m>0>n),其它条件不变时，△AOB的面积S=____ (用a, m,n表示).
