题目内容
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S△ABD：S△ACD=
- A.4：3
- B.3：4
- C.16：9
- D.9：16
A
分析：首先过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，由AD是它的角平分线，根据角平分线的性质，即可求得DE=DF，由△ABD的面积为12，可求得DE与DF的长，又由AC=6，则可求得△ACD的面积．
解答：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F…（1分）
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，…（3分）
∴S△ABD=
•DE•AB=12，
∴DE=DF=3…（5分）
∴S△ADC=•DF•AC=×3×6=9…（6分）
∴S△ABD：S△ACD=12：9=4：3．
故选A．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是熟记角平分线的性质定理的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
分析：首先过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，由AD是它的角平分线，根据角平分线的性质，即可求得DE=DF，由△ABD的面积为12，可求得DE与DF的长，又由AC=6，则可求得△ACD的面积．
解答：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F…（1分）
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，…（3分）
∴S△ABD=
•DE•AB=12，∴DE=DF=3…（5分）
∴S△ADC=
•DF•AC=×3×6=9…（6分）∴S△ABD：S△ACD=12：9=4：3．
故选A．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是熟记角平分线的性质定理的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
练习册系列答案
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