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将点
A
(
,0)绕着原点顺时针方向旋转60°得到点
B
,则点
B
的坐标是
▲
.
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(
,-6)
此题考查平面直角坐标系中的点的旋转问题和点的坐标的确定;如右图:A点在x轴的正半轴,然后顺时针旋转60°后到第四象限,此时B在以原点为圆心,
为半径的圆上,过B点向x轴作垂线,垂足为D,在直角三角形BOD中,
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已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由.
如图,把一个长方形纸片沿
折叠后,点
,
分别落在
,
的位置.若∠
AED
′=40°,则∠
EFB
等于( )
A.70°
B.65°
C.80°
D.35°
写出一个既是轴对称又是中心对称的几何图形的名称_________.
如图,∠
ABC
=90°,
O
为射线
BC
上一点,以点
O
为圆心,
OB
长为半径作⊙
O
,若射线
BA
绕点
B
按顺时针方向旋转至
,若
与⊙
O
相切,则旋转的角度
(0° <
<180°)等于
。
如图9所示,
是边长为
的等边三角形,其中
是坐标原点,顶点
在
轴的正方向上,将
折叠,使点
落在边
上,记为
,折痕为
。
小题1:设
的长为
,
的周长为
,求
关于
的函数关系式.
小题2:当
//y轴时,求点
和点
的坐标.
小题3:当
在
上运动但不与
、
重合时,能否使
成为直角三角形?若能,请求出点
的坐标;若不能,请说明理由.
\
如图1,正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图2的程序移动.求光点P经过的路径总长(结果保留π).
如图⑥,为了把
平移得到
,可以先将
向右平移
格,再向上平移
格。
已知:正方形
中,
,
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
(或它们的延长线)于点
.当
绕点
旋转到
时(如图1),易证
.
(1)当
绕点
旋转到
时(如图2),线段
和
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.(3分)
(2)当
绕点
旋转到如图3的位置时,线段
和
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.(2分)
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