Question

解不等式（组）：
（1）

1+2x

4

-

1-3x

10

＞-

1

5

；
（2）

7-x 2 -1≤ 3+4x 3 5 3 x+5(1-x)≤2(4-x)

．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的性质求解；
（2）先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集为-2.25≤x≤-1.8．

解答：解：（1）去分母得5（1+2x）-2（1-3x）＞-4
去括号得5+10x-2+6x＞-4
化简得16x＞-7
解得x＞-

7

16

．

（2）由①得3（7-x）-6≤2（3+4x），
21-3x-6≤6+8x
-11x≤-9，即x≥

9

11

；
由②得5x+15（1-x）≤6（4-x）
5x+15-15x≤24-6x
4x≥-9，x≥-2.25；
由以上可得x≥

9

11

．

点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．