题目内容
（2012•北京）小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ）
分析：分别假设这个位置在点M、N、P、Q，然后结合函数图象进行判断．利用排除法即可得出答案．
解答：解：A、假设这个位置在点M，则从A至B这段时间，y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误；
B、假设这个位置在点N，则从A至C这段时间，A点与C点时，y的大小应该相同，与函数图象不符，故本选项错误；
C、
，
假设这个位置在点P，则由函数图象可得，从A到C的过程中，会有一个时刻，教练到小翔的距离等于经过30秒时教练到小翔的距离，而点P不符合这个条件，故本选项错误；
D、经判断点Q符合函数图象，故本选项正确；
故选D．
B、假设这个位置在点N，则从A至C这段时间，A点与C点时，y的大小应该相同，与函数图象不符，故本选项错误；
C、
，假设这个位置在点P，则由函数图象可得，从A到C的过程中，会有一个时刻，教练到小翔的距离等于经过30秒时教练到小翔的距离，而点P不符合这个条件，故本选项错误；
D、经判断点Q符合函数图象，故本选项正确；
故选D．
点评：此题考查了动点问题的函数图象，解答本题要注意依次判断各点位置的可能性，点P的位置不好排除，同学们要注意仔细观察．
练习册系列答案
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