题目内容
【题目】如图，四边形
中，
，连接
，
，点
为中点，连接
，
，
，则
__________．
【答案】
【解析】
分别过点E，C作EF⊥AD于F，CG⊥AD于G，先得出EF为△ACG的中位线，从而有EF=
CG．在Rt△DEF中，根据勾股定理求出DF的长，进而可得出AF的长，再在Rt△AEF中，根据勾股定理求出AE的长，从而可得出结果．
解：分别过点E，C作EF⊥AD于F，CG⊥AD于G，
∴EF∥CG，∴△AEF∽△ACG，
又E为AC的中点，∴F为AG的中点，
∴EF=CG．
又∠ADC=120°，∴∠CDG=60°，
又CD=6，∴DG=3，∴CG=3
，
∴EF=CG=
，
在Rt△DEF中，由勾股定理可得，DF=
，
∴AF=FG=FD+DG=
+3=
，
∴在Rt△AEF中，AE=
，
∴AB=AC=2AE=2
．
故答案为：2．
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【题目】（7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：
成绩分组 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 8 | 0.16 |
60≤x＜70 | 12 | a |
70≤x＜80 | ■ | 0.5 |
80≤x＜90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合计 | ■ | 1 |
（1）写出a，b，c的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
