题目内容
【题目】如图，直线l的解析式y=kx+3（k<0）与y轴交于A点，
与x轴交于点B．点C的坐标为（4，2）．
（1）点A的坐标为 ；
（2）若将△AOB沿直线l折叠，能否使点O与点C重合，若能求此时直线l的解析式；若不能，请说明理由。
（3）若点C在直线l的下方，求k的取值范围．
【答案】（1）（0，3）；（2）见解析；（3）
.
【解析】试题分析：（1）令x=0，得到y的值，即可得到结论；
（2）算出OA和AC的长，得到AC≠OA，故AC与OA不可能重合；
（3）由点C在直线l的下方，得到4k+3＞2，解不等式即可．
试题解析：解：（1）（0，3）；
（2）不能，连接AC．∵A（0，3），∴OA =3，又 C（4，2），∴xc=4， ∴AC＞ xc=4，即AC≠OA，∴AC与OA不可能重合，∴不能．
（3）当x=4时，y= 4k+3．∵点C在直线l的下方，∴4k+3＞2，解得：k＞
．
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【题目】某公司计划投入50万元，开发并生产甲乙两种产品，根据市场调查预计甲产品的年获利y1（万元）与投入资金x（万元）成正比例，乙产品的年获利y2（万元）与投入资金x（万元）的平方成正比例，设该公司投入乙产品x（万元），两种产品的年总获利为y万元（x≥0），得到了表中的数据．
x（万元） | 20 | 30 |
y（万元） | 10 | 13 |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该公司至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该公司投入资金的分配提出合理化建
议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？
（3）若从年总利润扣除投入乙产品资金的a倍（a≤1）后，剩余利润随x增大而减小，求a的取值
范围．
【题目】为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | …… | |
日单价x（元） | 20 | 30 | 40 | 50 | …… |
日量y（个） | 30 | 20 | 15 | 12 | …… |
（1）若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式；
（2）若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？
