题目内容

【题目】如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使它的边长分别为(2a+b)、(a+2b),不画图形,试通过计算说明需要C类卡片多少张;

(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使它的面积等于a2+5ab+4b2,画出这个长方形,并根据图形对多项式a2+5ab+4b2进行因式分解;

(3) 如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用xy表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案并判断,将正确关系式的序号填写在横线上______ _____(填写序号)

①.xy = ②.x+y=m ③.x2y2=m·n ④.x2+y2 =

【答案】(1)2;(2)画图得;(3)①②③④

【解析】试题分析:(1)、根据C类图形的面积为,然后根据多项式乘法公式得出C类图形的张数;(2)、根据等积法得出因式分解的结果;(3)、根据等积法得出相等的式子.

试题解析:(1)∵

∴需要C类卡片2张;

(2)a2+5ab+4b2=(a+b) (a+4b)

(3)①②③④

练习册系列答案
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