Question

【题目】如果25x2﹣（k﹣1）xy+9y2是一个完全平方式，那么k的值为___________．

Answer 1

【答案】31或﹣29

【解析】∵25x2﹣（k﹣1）xy+9y2=（5x）2-(k-1)xy+(3y)2，是一个完全平方式，

∴25x2﹣（k﹣1）xy+9y2=（5x±3y）2，

∴-（k-1）=±2×5×3=±30，

∴k=-29或k=31，

故答案为：-29或31.