Question

【题目】三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（ ）
A.7
B.3
C.7或3
D.无法确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：x2﹣10x+21=0，

因式分解得：（x﹣3）（x﹣7）=0，

解得：x1=3，x2=7，

∵三角形的第三边是x2﹣10x+21=0的解，

∴三角形的第三边为3或7，

当三角形第三边为3时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去；

当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形，

则第三边的长为7．

故选A

【考点精析】通过灵活运用因式分解法，掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势即可以解答此题．