Question

【题目】证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，求证： ．

请你补全已知和求证，并写出证明过程．

Answer 1

【答案】PD=PE．

【解析】

试题分析：根据图形写出已知条件和求证，利用全等三角形的判定得出△PDO≌△PEO，由全等三角形的性质可得结论．

试题解析：已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E；求证：PD=PE．

故答案为：PD=PE．

∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°，在△PDO和△PEO中，∵∠PDO=∠PEO，∠AOC=∠BOC，OP=OP，∴△PDO≌△PEO（AAS），∴PD=PE．