题目内容
【题目】如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=_____．
【答案】72°
【解析】试题分析：根据平行线的性质得到∠ABC=∠1，并求出它们的度数；
利用角平分线的定义得到∠CBD=∠ABC，并求出它们的度数，进而得到∠1=∠DCB，∠2=∠BDC；
然后根据三角形的内角和定理得到∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，进而求出∠2的度数.
本题解析：∵AB∥CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°.
∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=∠ABC=54°.
∵∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，∠1=∠DCB，∠2=∠BDC，
∴∠2=180°-∠1-∠CBD=180°-54°-54°=72°.故答案为
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