题目内容
5.![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201701/50/22beaea6.png)
(1)求证:△ADE是等腰三角形;
(2)图中除△ADE是等腰三角形外,还有没有等腰三角形?若有,请一一写出来(不要求证明);若没有,请说明理由.
分析 (1)由BD=AB,得∠BAD=∠BDA,又因为∠BAC=90°,DE⊥BC,根据等角的余角相等,得∠EAD=∠ADE,从而问题得证;(2)由∠BAC=90°,DE⊥BC,∠B=45°,可得等腰三角形ABC、DEC,由 BD=AB,可得等腰三角形ABD.
解答 解:(1)证明:∵BD=AB,
∴∠BAD=∠BDA
∵DE⊥BC,
∴∠BDE=90°
又∠BAC=90°,
∴∠EAD=∠EDA.
∴AE=DE,
即△ADE是等腰三角形.
(2)还有三个等腰三角形,△ABD、△ABC、△CDE.
点评 本题考查了等腰三角形的性质和判定及互余的性质.判断等腰三角形的办法:(1)根据定义,有两条边相等的三角形是等腰三角形;(2)根据性质,等角对等边.
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练习册系列答案
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16.分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是( )
A. | 10,24,26 | B. | 15,20,25 | C. | 8,10,12 | D. | 1,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$ |
20.在数轴上把表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点是( )
A. | 7 | B. | -3 | C. | 7或-3 | D. | 不能确定 |