Question

在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是

1. A.
   （-2，3）
2. B.
   （3，-2）
3. C.
   （-3，2）
4. D.
   （2，-3）

Answer 1

B
分析：如图，过P、P′两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，由旋转90°可知，△OPA≌△OP′B，则P′B=PA=3，BO=OA=2，由此确定点P′的坐标．
解答：解：如图，过P、P′两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，
∵线段OP绕点O顺时针旋转90°，
∴∠POP′=∠AOB=90°，
∴∠AOP=∠P′OB，且OP=OP′，∠PAO=∠P′BO=90°，
∴△OAP≌△OBP′，即P′B=PA=3，BO=OA=2，
∴P′（3，-2）．
故选B．
点评：本题考查了点的坐标与旋转变换的关系．关键是根据旋转的条件，确定全等三角形．