Question

一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1680°，那么这个多边形的边数为

 

．

Answer 1

分析：n边形的内角和是（n-2）•180°，因而内角和一定是180度的整数倍，即可求解．

解答：解：1680÷180=9

1

3

，则正多边形的边数是9+1+2=12边形．
故答案为：12．

点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．同时要注意每一个内角都应当大于0°而小于180度．