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已知⊙O1中的60°弧和⊙O2中的45°弧的弧长相等，则⊙O1与⊙O2的面积之比是


  1. A.
    3∶4
  2. B.
    4∶3
  3. C.
    16∶9
  4. D.
    9∶16
D
练习册系列答案
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（2012•拱墅区二模）已知△ABC中，∠A=α．在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O1，则可计算得∠BO1C=90°+
1
2
α；在图（2）中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=
60°+
2
3
α
60°+
2
3
α
；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，（n-1）条等分角线分别对应交于O1、O2，…，On-1，如图（3），则∠BOn-1C=
(n-1)α
n
+
180°
n
(n-1)α
n
+
180°
n
（用含n和α的代数式表示）．
（2012•南京）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O1的半径为xcm．
（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；
（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？
已知△ABC中，∠A=60°．
（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D，则∠BOC=
120
120
°．
（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=
100
100
°．
（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1（内部有n-1个点），求∠BOn-1C（用n的代数式表示）．
（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=90°，求n的值．

已知⊙O1中的60°弧和⊙O2中的45°弧的弧长相等，则⊙O1与⊙O2的面积之比是

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A．3∶4

B．4∶3

C．16∶9

D．9∶16

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