题目内容
【题目】如图,已知直线y=mx+n与反比例函数交于A、B两点,点A在点B的左边,与x轴、y轴分别交于点C、点D,AE⊥x轴于E,BF⊥y轴于F
(1) 若m=k,n=0,求A,B两点的坐标(用m表示).
(2) 如图1,若A(x1,y1)、B(x2,y2),写出y1+y2与n的大小关系,并证明.
(3) 如图2,M、N分别为反比例函数图象上的点,AM∥BN∥x轴.若,且AM,BN之间的距离为5,则k-b=_____________
【答案】(1)A(-1,m)、B(1,m);
(2)y1+y2=n,证明见解析;
(3)k-b=3
【解析】试题分析:(1)、根据反比例函数和一次函数的交点坐标的求法得出两点的坐标;(2)、首先联立方程组,得出和的值,然后得出的值;(3)、设N(,m)、B(,m),则BN= 设A(,n)、M(,n),则AM=,根据题意得出m-n=5,然后代入得出答案.
试题解析:(1) A(-1,m)、B(1,m)
(2) 联立,整理得mx2+nx-k=0 ∴x1+x2=,x1x2=
∴y1+y2=m(x1+x2)+2n=-n+2n=n
(3) 设N(,m)、B(,m),则BN= 设A(,n)、M(,n),则AM=
∵ ∴ ∵AM、BN之间的距离为5 ∴m-n=5
∴k-b= (m-n)=3
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