题目内容

【题目】如图,已知直线ymxn与反比例函数交于AB两点,点A在点B的左边,与x轴、y轴分别交于点C、点DAEx轴于EBFy轴于F

(1) 若mkn=0,求AB两点的坐标(用m表示).

(2) 如图1,若A(x1y1)、B(x2y2),写出y1y2n的大小关系,并证明.

(3) 如图2,MN分别为反比例函数图象上的点,AMBNx轴.若,且AMBN之间的距离为5,则kb=_____________

【答案】(1)A(-1,m)、B(1,m);

(2)y1+y2=n,证明见解析;

(3)k-b=3

【解析】试题分析:(1)、根据反比例函数和一次函数的交点坐标的求法得出两点的坐标;(2)、首先联立方程组,得出的值,然后得出的值;(3)、设N(,m)、B(,m),则BN= 设A(,n)、M(,n),则AM=,根据题意得出m-n=5,然后代入得出答案.

试题解析:(1) A(-1,m)、B(1,m)

(2) 联立,整理得mx2+nx-k=0 ∴x1+x2,x1x2

∴y1+y2=m(x1+x2)+2n=-n+2n=n

(3) 设N(,m)、B(,m),则BN= 设A(,n)、M(,n),则AM=

∵AM、BN之间的距离为5 ∴m-n=5

∴k-b= (m-n)=3

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