题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（
，0），B（0，2），则点B2016的坐标为（ ）
A. (4032 ,2) B. (6048,2) C. (4032,0) D. (6048,0)
【答案】B
【解析】首先利用勾股定理得出AB的长，进而得出三角形的周长，进而求出B2，B4的横坐标，进而得出变化规律，即可得出答案．
解：OA＝
，OB＝2，由勾股定理，得：AB＝
，所以，OC2＝2＋
＋
＝6，
所以，B2（6,2），同理可得：B4（12,2），B6（18,2），…
所以，B2016的横坐标为：1008
6＝6048，所以，B2016（6048,2）
故选B.
“点睛”此题主要考查了点的坐标以及图形变化类，根据题意得出B点横坐标变化规律是解题关键．
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