Question

如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   2：3
4. D.
   11：20

Answer 1

A
分析：根据梯形的性质容易证明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性质即可得到DO：BO的值，再利用G是BD的中点即可求出题目的结果．
解答：∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥CB，
∴△AOD∽△COB，
∴DO：BO=AD：BC=3：9，
∴DO=BD，BO=BD，
∵G是BD的中点，
∴BG=GD=BD，
∴GO=DG-OD=BD-BD=BD，
∴GO：BG=1：2．
故选A．
点评：此题主要考查了梯形的性质，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性质解决问题．