Question

【题目】某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人；

（2）当有n张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人

（用含有n的代数式表示）；

（3）一天中午，餐厅要接待85为顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

Answer 1

【答案】（1）18，12 ；（2）（4n+2），（2n+4）；（3）选择第一种方式来摆餐桌.

【解析】试题分析：（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；
（2）旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；
（3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断.

试题解析：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；
（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；
（3）选择第一种方式．理由如下；
∵第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人．

20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18×5=90（人）

第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人．

20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12×5=60（人）．

又∵90＞85＞60

∴应选择第一种方式来摆餐桌.