Question

（2013•邗江区一模）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为

2π

米．

Answer 1

分析：先根据题意画出图，求出弧所对的圆心角，然后再利用弧长公式计算．

解答：解：根据题意可知，秋千拉绳和它荡过的圆弧构成扇形，
则该扇形的半径OA=3米，弦心距OD=OE-DE=3-（2-0.5）=1.5米．
∵cos∠AOD=

OD

OA

=

1

2

，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴该秋千所经过的弧长=

120π•3

180

=2π（米）．
故答案为：2π．

点评：主要考查了弧长公式的实际运用，难度一般，求弧长的关键是要知道圆心角和半径的长度．