题目内容
一次函数y=（m2-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m2-3）的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是
-1
-1
．分析：根据函数解析式求出P、Q的坐标，再由P点和Q点关于x轴对称列出等式解得m的值．
解答：解：∵一次函数y=（m2-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m2-3）的图象分别与y轴交于点P和Q，
∴由两函数解析式可得出：P（0，1-m），Q（0，m2-3），
又∵P点和Q点关于x轴对称，
∴可得：1-m=-（m2-3），
解得：m=2或m=-1．
∵y=（m2-4）x+（1-m）是一次函数，
∴m2-4≠0，
∴m≠±2，
∴m=-1．
故答案为：-1．
∴由两函数解析式可得出：P（0，1-m），Q（0，m2-3），
又∵P点和Q点关于x轴对称，
∴可得：1-m=-（m2-3），
解得：m=2或m=-1．
∵y=（m2-4）x+（1-m）是一次函数，
∴m2-4≠0，
∴m≠±2，
∴m=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及关于x轴对称点的坐标特点，关键在于根据函数解析式求出P、Q的坐标，属于基础题，比较简单．
练习册系列答案
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若一次函数y=x+m2与y=2x+4的图象交于x轴上同一点，则m的值为（ ）
| A、m=2 | ||
| B、m=±2 | ||
C、m=
| ||
D、m=±
|