题目内容
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB没有公共点,则R的取值范围是分析:要使圆和斜边没有公共点,则有两种情况:(1)直线和圆相离;(2)直线和圆相交,但交点不在斜边上.
根据题意,画出图形,求出直角三角形斜边上的高,便可直观得出半径的取值范围.
根据题意,画出图形,求出直角三角形斜边上的高,便可直观得出半径的取值范围.
解答:解:如图所示,AB=
=13.
根据
CD•AB=
AC•BC,
即13×CD=5×12,
得CD=
,CA=12.
于是0<R<
,或R>12.
52+122 |
根据
1 |
2 |
1 |
2 |
即13×CD=5×12,
得CD=
60 |
13 |
于是0<R<
60 |
13 |
点评:此题要特别注意不要漏掉直线和圆相交,但交点不在斜边上的情况.
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中,已知a及∠A,则斜边应为( )
A、asinA | ||
B、
| ||
C、acosA | ||
D、
|
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,则AC:BC的值为( )
A、9:4 | B、9:2 | C、3:4 | D、3:2 |