Question

如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=50°，则∠BCA的度数是

1. A.
   80°
2. B.
   50°
3. C.
   40°
4. D.
   25°

Answer 1

C
分析：首先根据三角形的内角和定理得：∠AOB=180°-100°=80°，再根据圆周角定理得∠BCA=∠AOB=40°．
解答：∵∠ABO=50°，
∴∠AOB=180°-100°=80°，
∴∠BCA=∠AOB=40°．
故选C．
点评：此题综合运用了三角形的内角和定理和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．