题目内容

完成下面的证明.
已知,如图所示,BCE,AFE是直线,
AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:AD∥BE
证明:∵  AB∥CD (已知)
∴ ∠4 =∠          (                                           )
∵ ∠3 =∠4 (已知)
∴  ∠3 =∠           (                                         )
∵∠1 =∠2 (已知)
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF  (                                       )
即:∠          =∠         
∴ ∠3 =∠           (                                          )
∴ AD∥BE           (                                            )
完成证明见解析.

试题分析:因为AB∥CD,由此得到∠4=∠BAF,它们是同位角,由此得到根据两直线平行,同位角相等;
由∠4=∠BAF,∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换;
由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换;
由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等,两直线平行.
∵AB∥CD(已知),
∴∠4=∠BAF两直线平行,同位角相等).
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠BAF等量代换).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质),
即∠BAF=∠CAD
∴∠3=∠CAD等量代换).
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行).
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网