题目内容
如图，A、B、C分别是圆O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是________．
50°
分析：∠BAC与∠BOC为
所对的圆周角和圆心角，根据圆周角定理可求∠O，由OB=OC，可求∠OBC．
解答：∵∠BAC与∠BOC为所对的圆周角和圆心角，
∴∠O=2∠BAC=80°，
又∵OB=OC，∴∠OBC=
（180°-∠O）=50°．
故答案为：50°．
点评：本题考查了圆周角定理．关键是由圆周角定理求对应的圆心角，利用OB=OC得等腰三角形，由等腰三角形的性质解题．
分析：∠BAC与∠BOC为
所对的圆周角和圆心角，根据圆周角定理可求∠O，由OB=OC，可求∠OBC．解答：∵∠BAC与∠BOC为
所对的圆周角和圆心角，∴∠O=2∠BAC=80°，
又∵OB=OC，∴∠OBC=
（180°-∠O）=50°．故答案为：50°．
点评：本题考查了圆周角定理．关键是由圆周角定理求对应的圆心角，利用OB=OC得等腰三角形，由等腰三角形的性质解题．
练习册系列答案
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