题目内容
在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状．
解：
在Rt△ABD中，BD2=252-242=49，
所以BD=7，
在Rt△ACD中，AD=
=18．
所以BC=BD+DC=25．∴AB=BC，
所以△ABC是等腰三角形．
分析：在直角△ABD中，已知AB，AD可以求得BD，在直角△ACD中，已知AC，AD，可以求得CD，且BC=BD+CD．比较BC，AB，AC的长度即可判定三角形的形状．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中分别解△ABD和△ACD求BD、CD是解题的关键．
在Rt△ABD中，BD2=252-242=49，
所以BD=7，
在Rt△ACD中，AD=
=18．所以BC=BD+DC=25．∴AB=BC，
所以△ABC是等腰三角形．
分析：在直角△ABD中，已知AB，AD可以求得BD，在直角△ACD中，已知AC，AD，可以求得CD，且BC=BD+CD．比较BC，AB，AC的长度即可判定三角形的形状．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中分别解△ABD和△ACD求BD、CD是解题的关键．
练习册系列答案
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在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（ ）
| A、a：b：c | ||||||
B、
| ||||||
| C、cosA：cosB：cosC | ||||||
| D、sinA：sinB：sinC |
在锐角△ABC中，最大的高线AH等于中线BM，求证：∠B＜60°（如图）．
如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①B、E、D、C四点共圆；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等边三角形；④当∠ABC=45°时，BE=
（2013•南开区一模）在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD，则以下结论中一定正确的个数有（ ）