题目内容
如图，下列条件中，不能判定直线a平行于直线b的是（ ）
| A．∠3=∠5 | B．∠2=∠6 | C．∠1=∠2 | D．∠4+∠6=180° |
A、∠3与∠5是内错角，因为内错角∠3=∠5，所以两直线a∥b．故据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；
B、若a∥b，则同位角∠2=∠7，而对顶角∠6=∠7，所以由等量代换求得∠2=∠6，所以据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；
C、∠1与∠2不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故不能判定直线a平行于直线b；故本选项正确；
D、若a∥b，则同旁内角∠4+∠7=180°；又因为对顶角∠6=∠7，所以由等量代换求得∠4+∠6=180°，所以据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；
故选C．
B、若a∥b，则同位角∠2=∠7，而对顶角∠6=∠7，所以由等量代换求得∠2=∠6，所以据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；
C、∠1与∠2不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故不能判定直线a平行于直线b；故本选项正确；
D、若a∥b，则同旁内角∠4+∠7=180°；又因为对顶角∠6=∠7，所以由等量代换求得∠4+∠6=180°，所以据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；
故选C．
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