题目内容

【题目】如图，高速公路的同一侧有A、B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′＝2 km，BB′＝4 km，且A′B′＝8 km.

（1）要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P，使A、B两城镇到P的距离之和最小.请在图中画出P的位置，并作简单说明.

（2）求这个最短距离．

【答案】这个最短距离为10km.

【解析】

（1）作点A关于MN的对称点C，连接BC交MN于点P，连接PA，此时PA+PB的值最小．

（2）作CD⊥BB1的延长线于D，在Rt△BCD中，利用勾股定理求出BC即可；

（1）作点A关于MN的对称点C，连接BC交MN于点P，连接PA，此时PA+PB的值最小．

（2）作CD⊥BB1的延长线于D，

在Rt△BCD中，BC= =10，

∴PA+PB的最小值=PB+PC=BC=10(km)．

练习册系列答案
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（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．

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A.3
B.2
C.1
D.0

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（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润=销售价﹣平均成本）

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（1）填空：直线AB的解析式是_____________________；

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（3）是否存在时刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，请求出一个这样的t值；若不存在，请说明理由。

【题目】对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，则x= ．

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①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S四边形ECFG=2S△BGE ．

A.4
B.3
C.2
D.1

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