Question

将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折10次后，可得到折痕的条数为

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   1023
4. D.
   1024

Answer 1

C
分析：对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．
解答：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，
第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，
第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，
第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，
…，
依此类推，第n次对折，把纸分成2ⁿ部分，2ⁿ-1条折痕，
当n=10时，2¹⁰-1=1023．
故选C．
点评：本题是对图形变化规律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键．