Question

33、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到

15

条折痕，如果对折n次，可以得到

（2ⁿ-1）

条折痕．

Answer 1

分析：由特殊数据发现和次数的对应规律，进一步推而广之．

解答：解：我们不难发现：
第一次对折：1=2-1；
第二次对折：3=2²-1；
第三次对折：7=2³-1；
第四次对折：15=2⁴-1；
…．
依此类推，第n次对折，可以得到（2ⁿ-1）条．

点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．