题目内容
【题目】如图,已知在ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是( )
A.BE=DF
B.AF⊥BD,CE⊥BD
C.∠BAE=∠DCF
D.AF=CE
【答案】D
【解析】解:如图,连接AC与BD相交于O, 在ABCD中,OA=OC,OB=OD,
要使四边形AECF为平行四边形,只需证明得到OE=OF即可;
A、若BE=DF,则OB﹣BE=OD﹣DF,即OE=OF,故本选项错误;
B、若AF⊥BD,CE⊥BD,则可以利用“角角边”证明△ADF和△CBE全等,从而得到DF=BE,然后同A,故本选项错误;
C、∠BAE=∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等,从而得到DF=BE,然后同A,故本选项错误;
D、AF=CE无法证明得到OE=OF,故本选项正确.
故选D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行四边形的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这两条直线二等分此平行四边形的面积.
练习册系列答案
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c中x和y的值如下表:( )
x | 0.10 | 0.11 | 0.12 | 0.13 | 0.14 |
y | -5.6 | -3.1 | -1.5 | 0.9 | 1.8 |
则ax2+bx+c=0的一个根的范围是( )
A.0.10<x<0.11B.0.11<x<0.12C.0.12<x<0.13D.0.13<x<0.14